Cálculo del área por coordenadas.

 

Cálculo del área por coordenadas.

¿Qué es área?

El área es la medida de un espacio delimitado por un contorno al que se denomina perímetro.

Se suele usar en algunos casos indistintamente el término superficie o área, pero el primero se refiere al espacio, mientras que el segundo, a la medición de este. Es decir, el área es la medición de una superficie

Como se desarrolla el cálculo de área por coordenada

El cálculo de área por coordenadas es fundamental en la topografía por ende debemos aprender a calcularlo

SOLUCIÓN ejemplo:

1) Lo Primero que haremos será ordenar los pares de coordenadas (x , y) de cada uno de los puntos o vértices de la figura, para este caso del lote.

Podemos empezar con cualquier punto, para el ejemplo iniciaremos con el punto A y seguiremos la secuencia: A, B, C, D, E (y así sucesivamente con los puntos que tengan) y muy importante tener en cuenta que se debe finalizar repitiendo el punto con el que se inició la tabla, para este caso el punto A. esto garantiza que cerramos la polígonal, para que el cálculo sea correcto.

2)  Multiplicar en Cruz las abscisas por las ordenadas, es decir: el valor de X que corresponde al punto A, con el valor de Y que corresponde al punto B, el valor de X que corresponde a B, con el valor de Y que corresponde a C y así sucesivamente, y los productos obtenidos se suman.

𝚺 XY = (4*14)+(2*22)+(4*20)+(18*2)+(18*2)

𝚺 XY = (56)+(44)+(80)+(36)+(36)

𝚺 XY = 252

3)  Multiplicar en Cruz las ordenadas por las abscisas, es decir: el valor de Y que corresponde al punto A, con el valor de X que corresponde al punto B, el valor de Y que corresponde a B, con el valor de X que corresponde a C y así sucesivamente, y los productos obtenidos se suman, es decir lo contrario al punto 2. 

𝚺 YX = (2*2)+(14*4)+(22*18)+(20*18)+(2*4)

𝚺 YX = (4)+(56)+(396)+(360)+(8)

𝚺 YX = 824

4)  Calcular el área, para lo cual utilizamos la siguiente ecuación:

El área será igual al Valor absoluto, de la sumatoria de (X*Y) menos la sumatoria de (Y*X), dividido entre dos.

Recordar que el valor absoluto es el valor obtenido sin tener en cuenta el signo, es decir si da negativo, se considera solo su valor numérico, considerando que el área no puede ser negativa.

Entonces reemplazando,

A = |(252 - 824) / 2 |

A = | -572 /2 |

A = | -286 |

A = 286 m2